Question

na palavra norte quantos anagramas podem ser formados e quantos começam com vogal

Answer 1

Como são 5 letras e todas elas são diferentes entre si, podemos descobrir o total de anagramas simplesmente fazendo:

5*4*3*2*1 = 120

Ou permutação simples de 5 elementos.

$P5 = 5! = 5*4*3*2*1 = 120$

Para determinar quantos começam com vogal, perceba que temos duas vogais (A e O) ---> são duas possibilidades, ou usamos A ou usamos O.

Sobram 4 letras para trocarem de lugar. Dessa forma:

2 × P4 = 2 × 4! = 2 × 4×3×2×1 = 2 × 24 = 48

São 48 anagramas que começam por vogal.

Answer 2

NORTE

Quantidade de letra = 5

Pn= n!

P5= 5!= 5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 120 Anagramas

Fixamos uma vogal, agora restam 4 posições;

P4= 4 • 3 • 2 • 1 = 24

Como temos duas vogais multiplicamos 24 por 2;

24 • 2 = 48Anagramas

Dos 120 anagramas que podem ser formados, apenas 48 começam com vogais.