Matemática, perguntado por thiagoalx2058, 1 ano atrás

Na palavra MARTELO quantos anagramas começam por consoante?

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo

A palavra MARTELO tem 4 consoantes e 3 vogais.

Para um anagrama começar com consoante ele tem que começar com uma das 4 letras: M, R, T ou L.

Portanto, para a primeira escolha temos 4 letras possíveis, para a segunda temos 6, para a terceira temos 5 e assim por diante.

Logo:

n = 4 x 6! = 4.720 = 2880 anagramas.

thiagoalx2058: mas pq na segunda temos 6 possiveis?

Usuário anônimo: Porque ao escolhermos uma consoante para ser a primeira letra, na segunda escolha só tínhamos mais 6 letras para escolher.

Usuário anônimo: Da segunda escolha em diante pode ser qualquer letra: vogal ou consoante. Na terceira escolha, como já escolhemos 2 letras, ficamos com apenas 5 letras para escolhermos e assim por diante.

thiagoalx2058: A partir da segunda letra já podemos colocar as vogais como possibilidades?

Usuário anônimo: Sim. O problema só exige que a primeira letra seja uma consoante. O resto pode ser qualquer letra das que sobraram, após a primeira escolha.

Respondido por CyberKirito

$\mathsf{\boxed{M}\underbrace{ARTELO}_{P_6}}\\\mathsf{4\cdot P_6=4\cdot 720=2880}$