Question

na PA termos a13=200ea20=144.pede-se r,a1 e a16

Answer 1

a13 = 200
a20 = 144

Termo geral: an = a1 + (n-1).r

a13 = a1 + 12.r
200 = a1 + 12.r
a1 = 200 - 12.r

a20 = a1 + 19.r
144 = a1 + 19.r
a1 = 144 - 19r

Igualando a1

144 - 19.r = 200 - 12.r
144 - 200 = -12.r + 19.r
-56 = 7.r
r = -56/7
r = -8

Substituindo r = -8 em qualquer das equações:
a1 = 144 - 19.(-8)
a1 = 144 + 152
a1 = 296

Calculando a16

a16 = a1 + 15.r
a16 = 296 + 15.(-8)
a16 = 296 - 120
a16 = 176

Respostas:
r = -8
a1 = 296
a16 = 176

Espero ter ajudado.