Question

Na PA onde a1 =5 e r=4,caucule a soma dos 100 primeiros termos.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

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Temos uma PA na qual $a_{1} =5$ e $r=4$ .

Calculando $a_{100}$ :

$\boxed{a_{n} =a_{1}+(n-1).r}\\\\a_{100} =a_{1}+(100-1).r\\\\a_{100} =a_{1}+99.r\\\\a_{100} =5+99.4\\\\a_{100} =5+396\\\\\boxed{a_{100} =401}$

Calculando a soma dos 100 primeiros termos:

$\boxed{S_{n}=\dfrac{(a_{1}+a_{n}).n}{2} }\\\\S_{100}=\dfrac{(a_{1}+a_{100}).100}{2}\\\\S_{100}=(a_{1}+a_{100}).50\\\\S_{100}=(5+401).50\\\\S_{100}=406.50\\\\\boxed{\boxed{S_{100}=20300}}$