Question

Na organização da festa junina da escola, a turma do 8° ano gastou 1/4 do recurso que tinha com comidas tipicas, 1/5 com bebidas, metade com figurino e ainda restou um saldo de R$ 40.00 .quanto a turma tinha inicialmente em dinheiro ?

Answer 1

Ola! :) 

Vamos começar com as frações que a questão nos dá:
$\frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{2} + 40 = total$

Para conseguir resolver, temos que fazer o MMC (MINIMO MULTIPLO COMUM) dos numeradores das frações, assim todas ficarão com o mesmo numerador e então poderemos soma-las.

Nesse caso, o mmc é 20
$\frac{5}{20} + \frac{4}{20} + \frac{10}{20} + 40 = total$

$\frac{19}{20} + 40 = total$

Perceba que 19/20 do valor total foi gasto, restando então apenas 1/20 do valor, que é então os 40 reais que sobrou.

se 1/20 é 40 reais, precisamos saber quanto é 19/20
40* 19 = 760.

O total gasto então é 760, somando o que sobrou
760 + 40 = 800
Então 800 era o valor que eles tinham inicialmente. 

A equação que representa o problema então seria:
$\frac{x}{4} + \frac{x}{5} + \frac{x}{2} + 40 = \frac{19x}{20} + 40 = x$