Question

Para fazer o encanamento de uma residência, deve-se ligar por um cano os pontos A e B, distantes 6m entre si. Como há uma construção no meio desse percurso, resolveu-se ligar A a C e C a B, como mostra a figura ao lado. A quantidade mínima de metros de cano necessária para fazer esse encanamento é:
A) 3√2
B) 6
C) 6√2
D) 18√2

Answer 1

cos45 = ca/h
√2/2 = ca/6
ca = 3√2
ja que são dois catetos:
2 x 3√2
6√2

Answer 2

O triângulo ABC é retângulo e isósceles, pois os ângulos A e B medem 45º e, então, AC = BC. Se obtivermos as medidas destes catetos, que vamos chamar de x, basta somá-los para obtermos a distância pedida.

Se aplicarmos o Teorema de Pitágoras e este triângulo, teremos:

AB² = x² + x²
6² = 2x²
2x² = 36
x² = 36 ÷ 2
x = √18
x = √3² × 2

x = 3√2

Como são dois os catetos que medem x (AC e BC), a distância total será igual a:

2 × 3√2 = 6√2

R.: A alternativa correta é a letra C) 6√2