Na ocasião das comemorações oficiais dos 500 anos do descobrimento do Brasil,o Banco Central lançou uma série de moedas comemorativas em ouro e prata . Uma delas com o valor facial de é de R$: 20,00, foi cunhada com 8,00 g "de ouro 900" , um liga metálica que contém 90% em massa de ouro. (Massa:Au=197) Determine:
A)o número de mol de átomos de ouro existente em uma dessas moedas .
B) o número de átomos de ouro presente em 100 moedas comemorativas
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a) Existem 0,365 mol de ouro em uma moeda comemorativa.
Se 90% (0,90) da massa da liga usada é de ouro, podemos esperar que 8,00 g da liga contenham:
8,00 g × 0,90 = 7,20 g de ouro
A massa molar do ouro é 197 g/mol. Dessa forma:
n = 7,20 g ÷ 197 g/mol
n = 0,365 mol de ouro
B) Há 2,1973 × 10²⁴ átomos de ouro em 100 moedas comemorativas.
Em 100 moedas, são empregados 800,00 g da liga metálica com 90% de massa em ouro. Isso corresponde a 720,00 g de ouro:
100 moedas × 8,00g/moeda × 0,90 = 720,00 g
Em 720,00 g de ouro, temos
n = 720,00 g ÷ 197 g/mol
n = 3,65 mol de ouro
Multiplicando pela constante de avogadro, temos:
3,65 mol × 6,02 × 10²³ átomos/mol = 2,1973 × 10²⁴ átomos
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