Na nova escola de Ensino Médio do bairro já possui matriculados 107 alunos nas 2ª e 3ª séries, 74 alunos nas 1ª e 2ª série e 91 alunos nas 1ª e 3ª séries. Quantos alunos há nessa escola?(A) 58(B) 136(C) 198(D) 272
Soluções para a tarefa
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simples, só somar quantos alunos já estavam matriculados na escola (107) mais os que se matricularam agora, dando um total de 272 alunos. Alternativa D
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Temos três conjuntos, que são os alunos do 1°, 2°, 3° anos, vou chamá-los de A,B,C respectivamente, o enunciado dá a união entre os conjuntos,
B∪C=107
A∪B=74
A∪C=91
Essa operação é equivalente, então
B+C=107
A+B=74
A+C=91
Manuseie duas das equações, para isolar uma das variáveis
B+C=107
C=107-B
A+B=74
A=74-B
Substitua na terceira equação
A+C=91
74-B+107-B=91
-2B+181=91
2B=181-91
2B=90
B=90/2
B=45
A+B=74
A+45=74
A=74-45
A=29
B+C=107
45+C=107
C=107-45
C=62
A quantidade de alunos matriculados é A+B+C
29+45+62=136
Alternativa (B)
B∪C=107
A∪B=74
A∪C=91
Essa operação é equivalente, então
B+C=107
A+B=74
A+C=91
Manuseie duas das equações, para isolar uma das variáveis
B+C=107
C=107-B
A+B=74
A=74-B
Substitua na terceira equação
A+C=91
74-B+107-B=91
-2B+181=91
2B=181-91
2B=90
B=90/2
B=45
A+B=74
A+45=74
A=74-45
A=29
B+C=107
45+C=107
C=107-45
C=62
A quantidade de alunos matriculados é A+B+C
29+45+62=136
Alternativa (B)
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