Question

Na montagem apresentada na figura abaixo o físico inglês atwood estudou no século xv||| a queda dos corpos sabendo que a massa de A e B respectivamente 4kg e 8kg considerando ideias e as polias e sendo g=10m/s2 determine: a)A aceleração do sistema b)A tração nós fios 1 e 2

Answer 1

    Primeiro represente todas as forças que atuam em cada um dos blocos separadamente (ANEXO).
    Estime um sentido para a aceleração dos blocos. Como B é mais pesado que A pode-se admitir que B cai acelerado elevando A.

    Vamos utilizar o conceito da Segunda Lei de Newton

   $F_{r}=m.a$

   Onde:

   $F_{r}$ ⇒ Força resultante (N)
   m ⇒ Massa do corpo (Kg)
   a ⇒ Aceleração que o copo experimenta (m/s²)

Bloco A:

    Como o bloco A sobe então a força de tração no fio é maior que seu peso deste modo temos como resultante:

    $T-P_{A}=m_{A}.a$

Bloco B:

    $P_{B}-T=m_{B}.a$

    Chegamos ao seguinte sistema:

    $\left[\begin{array}{ccc}T-P_{A}&=&m_{A}.a\\P_{B}-T&=&m_{B}.a\\\end{array}\right]$

    Somando as duas equações temos:

    $P_{B}-P_{A}=a(m_{A}+m_{B})$

    Como Peso (P) é o produto entre a aceleração gravitacional e a massa do corpo $(P=m.g)$ faremos:

    $m_{B}.g-m_{A}.g=a(m_{A}+m_{B})\\ \\g(m_{B}-m_{A})=a(m_{A}+m_{B})\\ \\a=g\frac{(m_{B}-m_{A})}{(m_{A}+m_{B})}$

    Substituindo chegamos ao item a)

    $a=10.\frac{(8-4)}{(8+4)}\\ \\a=10\frac{4}{12}=\frac{10}{3}=\boxed{3,3..._{m/s^{2}}}$

    Para o item b) basta substituir a aceleração em uma das equações pois a tensão no fio 1 é igual a tensão no fio 2 $(T_1=T_2=T)$

    $T-P_{A}=m_{A}.a\\ \\T=m_{A}.a+P_{A}\\ \\T=m_{A}.a+m_{A}.g\\ \\T=m_{A}(a+g)\\ \\T=4.(3,3+10)\\ \\T=4.13,3=\boxed{53,2_{N}}$