Question

Na matriz a seguir, o produto dos elementos de cada linha, de cada coluna e de casa diagonal é sempre o mesmo. Nessas condições, assinale o que for correto.

Answer 1

Bom, vamos montar todas as relações possíveis (que são 8).
a . b . c = 10^-3 . 10^-1 . 10 = 10^-2 . x . y = a . 10^-3 . 10^-2 = b . 10^-1 . x = c . 10^-1 . y = a . 10^-1 . y = c . 10^-1 . 10^-2

peguemos para a alternativa 01)
a.b.c = a.10^-3 . 10^-2, então: b.c = 10^-5. (já conta um ponto ae)

para a 02)
primeiro, encontramos o valor de y
 a . 10^-3 . 10^-2 = a . 10^-1 . y, então y = 10^-4
encontramos o valor de x agora.
10^-3 . 10^-1 . 10 = 10^-2 . x . y, sendo y = 10^-4,
x = 10^3, então
x/y = 10^3 / 10^-4 = 10^7, conta mais dois ae.

para a alternativa 04)
usamos as alternativas anteriores..
a . 10^-3 . 10^-2 =  10^-3 . 10^-1 . 10, então a tem valor
a = 10², note que já não é verdadeiro, pois c deveria ser 0, só que não é verdade. pois as igualdades acima não seriam verdadeiras..

Para a alternativa 08)
a.y> 1
se a = 10² e y = 10^-4, temos que
10² . 10^-4 < 1, pois 10² . 10^-4 = 10^-2 = 0,01.

Então tá ae, 01 e 02 verdadeiras, resto falso.