Question

Determinada população vem decrescendo segundo a função (que segue em anexo), onde C e k são constantes, P representa a população (em número de habitantes) e t representa o tempo (em anos). Analise o gráfico a seguir e determine os valores de C e de k.

Answer 1

$<var>P(t)=C.e^{kt}\\ \\ temos dois pontos\\ \\ Ponto 1\\ \\ (0,5000)\\ \\ 5000=C.e^{0}\\ \\ C=5000\\ \\ Ponto 2\\ \\ (1,3000)\\ \\ 3000=5000.e^{k}\\ e^{k}=3/5\\ P(t)=C.e^{kt}\\ P(t)=C.e^{k^{t}}\\ P(t)=5000.(3/5)^{t}</var>$