Question

Sabendo que uma PA é de 5 temos e sua soma é 40 e o produto dos seus extermos e  0 monte a PA.

Answer 1

Os termos são (a1, a2, a3, a4, a5)

Como o numero de termos é ímpar, o termos central é a3

então, podemos fazer dele um referencial

vamos chamar a3 de X

e chamar a razão de r

 

a1= x - r

a2= x - 2r

a3= x

a4= x + r

a5= x + 2r

 

O problema disse que:

Sn=  40

a1 x a5 = 0

 

 

Se somarmos os 5 termos ali em cima, vai ficar:

 

x - r + x - 2r + x + x + r + x + 2r = 5x

 

Então, 5x = 40

x = 8

 

Descobrimos a3

 

Agora, fazendo a1 x a5 = 0

a1 = x - 2r

a5 = x + 2r

só que x = 8

 

então, (8 - 2r) . (8 - 2r) = 0

64 + 16r - 16r - 4r² = 0

4r² = 64

r² = 64/4

r² = 16

r= √16

r= 4

 

Descobrimos a razão.

agora é só substituir

 

a1= x - r   → 8 - 2.4 = 0

a2= x - 2r   → 8 - 4 = 4

a3= x   → 8

a4= x + r   → 8 + 4 = 12

a5= x + 2r  → 8 + 2.4 = 16

 

PA (0,4,8,12,16)