Question

Na máquina industrial é movida por um motor elétrico que utiliza um conjunto de duas polias, acopladas por uma correia, conforme figura abaixo. A polia de raio R 1 = 30cm está acoplada ao eixo do motor e executa 6000 rotações por minuto. Não ocorre escorregamento no contato da correia com as polias. determine O número de rotações por minuto, que a polia de raio R 2= 50 cm executa e o sentido do movimento nessa polia ?

Answer 1

A frequência da polia de maior raio é de 3600 rpm e o seu sentido de movimento é o mesmo da polia menor.

Essa questão envolve conceitos de transmissão de movimento circular.

A polia que está acoplada ao eixo do motor possui a mesma velocidade angular que o motor e, por conseguinte, a mesma frequência de rotação.

f1 = 6000 rpm

A frequência de rotação está relacionada à velocidade angular por meio da seguinte equação -

w = 2π.F

As duas polias acopladas por correia possuem a mesma velocidade linear-

V1 = V2

A velocidade linear equivale ao produto da velocidade angular pelo raio.

V = w.R

V = 2π.F. R

2πF1. R1 = 2πF2.R2

6000. 0,30 = F2. 0,50

F2 = 1800/0,5

F2 = 3600 rpm