Question

Na manutenção de um aquário, um dos procedimentos que deve ser feito semanalmente é a troca parcial de água (TPA), com a substituição de 20% a 30% da medida do volume de água do aquário. Marcelo vai realizar a TPA do aquário que se encontra inicialmente cheio, com 60 litros de água. Para isso, vai usar uma mangueira que retira parte da água, de maneira continua com vazão de 2 litros por minuto. Qual função representa a medida do volume de água (em litros) ainda no aquário em função do tempo de escamento?​

Answer 1

A função que representa a medida do volume de água ainda no aquário em função do tempo é f(t) = 60 - 2t.

Sabemos que o volume inicial de água no aquário é de 60 litros e que a mangueira retira 2 litros de água por minuto. Podemos montar uma tabela com o volume (V) de água no aquário e o tempo (T) passado:

T ---  V

0 --- 60

1 --- 58

2 --- 56

3 --- 54

4 --- 52

Como o volume diminui dois litros por minuto de forma constante, a função será de primeiro grau:

f(t) = at + b

Utilizando dois pontos da tabela, temos:

60 = 0a + b

56 = 2a + b

Da primeira equação, temos b = 60, então:

56 = 2a + 60

2a = -4

a = -2

A função é:

f(t) = 60 - 2t