Question

Na lista de chamada de uma turma, os 30 alunos são numerados de 1 a 30. Em certo dia, quando faltaram os alunos de números 11 e 26, o professor sorteou um aluno para resolver uma atividade na lousa. Qual é a probabilidade de o número sorteado ser:

a) par ?

b) menor que 9?

c) múltiplo de 4?

d) primo ?

e) maior que 12 e menor que 25 ?

Answer 1

Sabendo que la probabilidade é determinada pela razão:


$P = \frac{N Casos Favoraveis}{ N Casos Possiveis}$


Então vamos calcular a probabilidade para todos os casos mencionados:


a) A probabilidade que seja par: 

De 1 a 30 são 15 números pares, considerando que o 26 foi retirado , agora so  tem 14 números pares. Também deve considerar que não tem 30 alunos já que dois faltaram (11 e 26). Então aprobabilidade sera:


$P = \frac{14}{28} = 0,5$

Expresso em porcemtagem


$P = 0,5 * 100%$ = 50%



b) A probabilidade que seja menor que 9:


De 1 a 30 os números menores do que 9 são 1, 2, 3 , 4, 5, 6, 7 e 8, não faltou aluno nesse intervalo; 


$P = \frac{8}{28} = 0,2857$


$P = 0,285 * 100$ = 28,57 %



c) A probabilidade que seja múltiplo de 4:

De 1 a 30 os múltiplos de 4 são: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28. São 7 em total.



$P = \frac{7}{28} = 0,25$


$P = 0,25 * 100$  = 25%



d) A probabilidade que seja um numero primo: 


De 1 a 30 os números primos  são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, totalizando 10, porém  tem que considerar que o 11 faltou, então são 9 possiveis numeros primos. 


$P = \frac{9}{28} = 0,3214$


$P = 0,3214 * 100 %$  = 32,14%




e) A probabilidade que seja maior que 12 e menor que 25:


Os números maiores do que 12 e menores do que 25 são: 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24.  São 12 números 


$P = \frac{12}{28} = 0,4285$


$P= 0,4285 * 100%$  = 42,85%