Question

Na lei n(t) = 15 000× (3/2) elevado a (t+k) , em que k é uma constante real, n(t) representa a população que um pequeno município terá daqui a t anos , contados a partir de hoje. Sabendo que a população atual do  município é de 10 000 habitantes , determine :
a) o valor de k
b) a população do município daqui 3 anos.

Answer 1

10000 = 15000(3/2)^(0 + k)
10000 = (3/2)^k
15000
2/3 = (3/2)^k
(3/2)^-1 = (3/2)^k
k = -1

n(3) = 15000(3/2)^(3-1)
n(3) = 15000(3/2)²
n(3)= 15000 . 9/4
n(3) = 33750 habitantes

Answer 2

Resposta:

letra b) 33750 habitantes