Na lanchonete de determinado shopping todos os dias têm combos na promoção, Qualquer um é o mesmo valor , todos são com um sanduíche, uma bebida e uma sobremesa. O cardápio de hoje temos: Hambúrguer, Cachorro quente ou Enroladinho de salsicha. Suco de Cajá, Acerola ou Manga. Sorvete de Baunilha ou Chocolate. Quantas possibilidades diferente teremos ?
Soluções para a tarefa
Existem 18 possibilidades diferentes para montar os combos, de acordo com a combinação.
Calculando a combinação
Usamos a combinação quando a ordem dos elementos não importa. A fórmula da combinação é:
Cn,r = n! / r! (n - r)!
Sendo:
n = quantidade de eventos favoráveis ou disponíveis.
r = quantidade de eventos possíveis.
Vamos fazer a combinação de cada componente do combo (sanduíche, bebida e sobremesa). Depois vamos multiplicar os resultados para descobrir quantas possibilidades de combos existem.
Combinação do sanduíche: Existem 3 eventos favoráveis (hambúrguer, cachorro-quente e enroladinho de salsicha). Logo, n = 3. Mas só é possível escolher um. Logo r = 1.
C3,1 = 3! / 1! (3 - 1)!
C3,1 = 3! / 1! (2)! = 3 x 2 x 1 / 1 x 2 x 1 = 6 / 2 = 3.
Combinação da bebida: Existem 3 eventos favoráveis (suco de cajá, suco de acerola e suco de manga). Logo, n = 3. Mas só é possível escolher um. Logo r = 1.
C3,1 = 3! / 1! (3 - 1)!
C3,1 = 3! / 1! (2)! = 3 x 2 x 1 / 1 x 2 x 1 = 6 / 2 = 3.
Combinação da sobremesa: Existem 2 eventos favoráveis (sorvete de baunilha e sorvete de chocolate). Logo, n = 2. Mas só é possível escolher um. Logo r = 1.
C2,1 = 2! / 1! (2 - 1)!
C2,1 = 2! / 1! 1! = 2 / 1 x 1 = 2.
Agora, vamos multiplicar as combinações e descobrir quantas possibilidades diferentes existem para montar os combos da promoção: 3 x 3 x 2 = 18.
Entenda mais sobre combinação aqui: https://brainly.com.br/tarefa/4080558
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