Question

Na indústria X existe um tanque em forma de cilindro reto, com eixo perpendicular ao solo horizontal. O tanque tem 4 m de altura e 6 m de diâmetro e encontra-se completamente cheio de óleo mineral. Após a retirada de 25% do óleo existente no tanque, a altura da camada de óleo que restará nele, em metros, será igual a

Answer 1

Precisamos calcular o VOLUME desse tanque. (temos: h=4 e d=6 → r=3)

ÁREA DA BASE                  VOLUME
Ab = πr²                               V = Ab·h
Ab = π(3)²                            V = 9π·4
Ab = 9π                               V = 36π m³  

Calculemos, agora, qual volume corresponde a 25% desse tanque.

36π ------------- 100%
   x --------------- 25%

100·x = 25·36π
       x = 900π÷100
       x = 9π 

Agora, calculemos quanto sobrou de óleo nesse tanque após a retirada.
36π - 9π = 27π m³

Por fim, calculemos a altura. (a área da base continua a mesma)

V = Ab·h
27π = 9π·h
9π·h = 27π
     h = 27π ÷ 9π
     h = 3

Portanto, a altura é de 3 m.