Question

Na imagem pretende-se saber qual a largura do rio sabendo que a distância entre as estacas e a margem é de 6m. ​

Answer 1

Resposta:

8m

Explicação passo-a-passo:

Usando semelhança de triângulos podemos descobrir a resposta.

$\frac{ec}{ed} = \frac{bc}{ab}$

substituindo os valores

$\frac{5}{7} = \frac{10}{ x}$

x = 14

mas como o enunciado pede apenas a largura do rio, então será 14 (tamanho de AB) - 6(distância das estacas e da margem) = 8m

Answer 2

A largura do raio é igual a 8 metros.

Esta questão se trata de semelhança de triângulos.

Existem três casos de semelhança de triângulos:

• AA (ângulo, ângulo): dois triângulos são semelhantes se um deles possui dois ângulos congruentes a dois ângulos do outro;

• LLL (lado, lado, lado): dois triângulos são semelhantes se os lados de um são proporcionais aos lados do outro;

• LAL (lado, ângulo, lado): dois triângulo são semelhantes se possuem dois lados proporcionais e o ângulo entre esses lados são congruentes;

Se os triângulos são semelhantes, seus lados são proporcionais. Do triângulo ABC, temos o lado BC e AB que são respectivamente proporcionais aos lados CE e ED, logo:

BC/CE = 10/5 = 2

AB/ED = AB/7 = 2

AB = 14 m

Como a distância entre a margem e as estacas é de 6 metros, temos que a largura do rio é:

14 m - 6 m = 8 m

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