Question

Na igualdade 2x+10=70 determine o valor de x

Answer 1

Olá!

$2x + 10 = 70$

$\Leftrightarrow 2x = 70 - 10 \\ \Leftrightarrow 2x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{60}{2}$
$\Leftrightarrow \boxed{\boxed{x= 30} }} \end{array}\qquad\checkmark$



$\textbf{Bons estudos}$ !

Answer 2

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

Resolução:

Observação 1: Na resolução, será considerado como conjunto universo o conjunto dos números reais (R), em virtude de nada haver sido explicitado a respeito disso pelo enunciado.

2x + 10 = 70            (Passa-se o termo +10 ao segundo membro (lado) da equação, alterando o seu sinal.)

2x = 70 - 10            (Para o segundo membro, veja a Observação 2.)

Observação 2:  Aplica-se a regra de sinais da subtração: em caso de dois sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior módulo (de forma simplificada, entenda módulo como o número sem levar em consideração o sinal). Assim, entre 70 e 10 (módulos de 10 e -10, respectivamente), o maior será 70, devendo-se, por isso, conservar o seu sinal (positivo).

2x = 70 - 10 =>

2x = 60

x = 60/2       (Simplificação: dividem-se o numerador 60 e o denominador 2 por 2, que é o máximo divisor entre eles.)

x = 60(:2)/2(:2) =>

x = 30/1 =>

x = 30

Resposta: O valor de x é 30.

Outras maneiras, porém mais formais, de indicar a resposta:                    S={x E R / x = 30} (leia-se "o conjunto-solução é x pertence ao conjunto dos números reais, tal que x é igual a trinta") ou

S={30} (leia-se "o conjunto-solução é constituído pelo elemento trinta").

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo x = 30 na equação acima, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida é a correta:

2x + 10 = 70 =>

2 . (30) + 10 = 70 =>

60 + 10 = 70 =>

70 = 70                 (Provado que x = 70 é a solução da equação.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!