Question

Na identidade de polinômios (2 + a) x² - bx + (c - 1) ≡ 3x² - 2x + 2, os valores de a, b e c são respectivamente:
a) 2, 1, 3
b) 3, 2, 1
c) -1, -2, -3
d) 1, 2, 3
PRECISO MUITO DE AJUDA, ESSE TREM JÁ TÁ ME IRRITANDO.

Answer 1

Queremos, neste exercício, que os polinômios "(2 + a) x² - bx + (c - 1)" e "3x² - 2x + 2" sejam equivalentes e, sendo assim, seus coeficientes devem ser iguais.

Vamos então igualar os coeficientes que acompanham/multiplicam "x²", os coeficientes que acompanham "x" e os termos independentes dos dois polinômios:

$\boxed{\begin{array}{ccc}\sf 2+a&\sf =&\sf 3\\\sf -b&\sf =&\sf -2\\\sf c-1&\sf =&\sf 2\end{array}}$

Resolvendo as 3 equações acima, temos:

$\sf 2+a~=~3\\\\a~=~3-2\\\\\boxed{\sf a~=~1}\\\\\\-b~=~-2\\\\b~=~^{-2}/_{-1}\\\\\boxed{\sf b~=~2}\\\\\\c-1~=~2\\\\c~=~2+1\\\\\boxed{\sf c~=~3}$

Resposta: Letra D

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$