Na Grécia Antiga, Pitágoras estudou várias propriedades dos chamados números figurados, como, por exemplo, os números triangulares. Os primeiros cinco números triangulares são indicados na figura.
O número triangular Tn é a soma dos n números naturais de 1 a n. A soma da seqüência dos números inteiros de 1 a n pode ser obtida considerando-se que a soma do primeiro termo com o último é igual à do segundo termo com o penúltimo e assim por diante. Desse modo, o resultado pode ser obtido, somando-se o primeiro termo ao último e multiplicando-se o valor encontrado pela metade do número de termos da seqüência.
O nono número triangular T9 é
A- 66
B- 55
C- 45
D- 36
E- 28
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Resposta:
Para calcularmos o número triangular T9 pode-se recorrer à fórmula
Tn = [n (n + 1)] / 2.
Substituindo n por 9 temos:
T9 = [9. (9 + 1)] / 2
T9 = [9,10] / 2
T9 = 90/2
T9 = 45 que corresponde a alternativa "C"
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