Question

Na função Y=-x²+2x+3, determine: os valores de a, b e c: concavidade se para cima ou para baixo; raízes ou zeros da função; as coordenadas do vértice da parábola​

Answer 1

a= -1, b= 2, c= 3

Concavidade para baixo, pois a < 0.

Raízes ou zeros:

Δ= b² - 4 × a × c

Δ= 2² - 4 × (-1) × 3

Δ= 4 + 12

Δ= 16

x = – b ± √Δ ÷

           2·a

x = –2 ± √16 ÷

          2·(-1)

x = –2 ± 4 ÷

           -2

x'= -1

x"= 3

Vértice:

Ponto do eixo x:

Xv= - b ÷ 2 × a

Xv= -2 ÷ 2 × (-1)

Xv= -2 ÷ (-2)

Xv= 1

Ponto do eixo y:

Yv= -Δ ÷ 4 × a

Yv= -16 ÷ 4 × (-1)

Yv= -16 ÷ (-4)

Yv= 4

Coordenadas do Vértice: (1,4).