Question

Na função y = ax + b, f(-1) = -13 e f(3) = 23. O valor de f(2) + f(5) é igual a: URGENTEEEEE

Answer 1

resposta= -107

primeiro vc substitui f(-1) e f(3)

-a+b=-13

3a+b=23

dps vc subtrai f(-1) - f(3)

<=> -4a=36

a=-9

então vc substitui a por -9

9+b=-13

b=-22

com isso vc faz

f(2)+f(5) ou seja

2a+b + 5a+b= 7a+2b

ai vc substitui os valores de a e b

7(-9) + 2(-22)= -63-44= - 107

Answer 2

A interpretação é a chave dessa questão.

• A questão diz que temos uma função do tipo y = ax + b e, ainda diz que quando a abscissa (x) é igual a -1, a função possui o valor igual a -13 e quando esse mesmo "x" é igual a 3, a função possui o valor igual a 23.

Vamos reescrever isso, substituindo no local de "x" o valor respectivo a ele e também substituir o "y" pelo seu valor respectivo.

• Para f(-1) = -13:

$\sf y = ax + b \: \: \: \rightarrow \: \: \: f( - 1) = - 13\\ \\ \sf - 13 = a.( - 1) + b \\ \boxed{\sf - a + b = - 13}$

• Para f(3) = 23:

$\sf y = ax + b \: \: \rightarrow \: \: f(3) = 23 \\ \\ \sf 23 = a.3 + b \\ \boxed{\sf 3a + b = 23}$

Note que surgiu duas equações com duas incógnitas, o que nos dá ideia de resolver através de um sistema de equações.

$\begin{cases} \sf - a + b = - 13 \\ \sf 3a + b = 23 \end{cases}$

É mais viável resolver pelo método da adição, para isso vamos multiplicar a primeira equação por (-1) e realizar a soma entre as duas equações.

$\sf (- a + b = - 13).( - 1) \\ \sf 3a + b = 23 \\ \\ \sf a - b = 13 \\ \sf3a + b = 23 \\ \\ \sf a - b + 3a + b = 13 + 23 \\ \sf 4a = 36 \\ \sf a = \frac{36}{4} \\ \boxed{ \sf a = 9}$

Para encontrar o valor de "b", basta substituir o valor de "a" em uma das equações.

$\sf - a + b = - 13 \\ \sf - 9 + b = - 13 \\ \sf b = - 13 + 9 \\ \boxed{ \sf b = - 4}$

Substituindo os valores de "a" e "b" na lei de formação:

$\sf y = ax + b \\ \boxed{ \sf y = 9x - 4}$

Para finalizar é só calcular o que a questão pede, ou seja, f(2) + f(5).

$\sf y= 9x - 4 \\ \\ \bullet \: \sf f(2) + f(5) \:\bullet \\ \\ \sf 9.2 - 4 + 9.5 - 4 \\ \\ \sf = 18 - 4 + 45 - 4 \\ \\ \sf = 14 + 41 \\ \\ \sf = \boxed{ \sf55} \leftarrow resposta$

Espero ter ajudado