Question

na função f(x)=ax+b,sabe-se que f(1)=0 e f(3)=4.Determine a função.

Answer 1

f(x)=ax+b
f(1)=0=a.1+b (substituindo x por 1)
0=a+b

f(3)=4=a.3+b
4=a.3+b

Só que 0=a+b 》0-a=b
Então:

4=a.3+b
4=a.3+0-a
4=4a
4/4=a
1=a

0-a=b
0-1=b
-1=b

f(x)=ax+b
f(x)=1x+(-1)
f(x)=x-1

Answer 2

Concordando que:
f(3)=> a·3+b=4
f(1)=> a·1+b=0

Podemos utilizar o conhecimento em sistemas

3a+b=4
a+b=0 => => b= -a

3a+(-a)=4
3a-a=4
2a=4
a=4/2
a=2

Então agora já que descobrimos o valor de a, substituímos para acharmos o valor de b:

3·2+b=4
6+b=4
b=4-2
b= -2

Então a função é: f(x)=2x-2