Question

Na função f(x) = 2x² + 5x + 3 destaque:

a) posição da concavidade,número de raizes e quais são.

b)ponto de intersecção com o eixo Y e ponto de vértice

c)estudo de sinal

Answer 1

a) Concavidade:
a>0= |__| (concavidade para baixo)

Raízes:
f(x)=2x² + 5x + 3
a=2
b=5
c=3

D=b²-4ac
D= 5²-4.2.3
D=25-24
D=1

x=-b+-RaizdeD/2.a
x=-5+-1/4

x¹=-5+1/4= -4/4=-1

x²=-5-1/4=-6/4=-1,5

há duas raízes que são -1,5 e -1.

b) Intersecção:
x=o
f(0)=2.0²+5.0+3
f(0)=3

Vértice:
xv=-b/2a
xv=-5/2.2
xv=-5/4
xv= -1,25

yv= -D/4a
yv=-1/4.2
yv=-1/8
Ponto do Vértice=(-1,25; -1/8)

c) estudo e sinal:

++|--|++
-1,5 -1