Question

Na função dada por y = x² - 7x + 12, se y = 0, o valor de x é?

Answer 1

Pode-se chegar a resposta por duas formas: Bhaskara e "Soma e Produto"

Pela fórmula de soma e produto, considerando uma função regida por "0= ax² + bx + c", temos que:
x₁ + x₂ = $\frac{-b}{a}$
x₁ * x₂ = $\frac{c}{a}$

Como a = 1, x₁ + x₂ = -b e x₁*x₂=c

Então:
b = -7
c = 12

Aplicando-se então:

- (-7) = 7 = x₁ + x₂
          12 = x₁ * x₂

Por meio do processo de decomposição do numero, as possíveis combinações para x₁ e x₂, segundo a segunda equação são:
1 * 12 = 12
2 * 6 = 12
3 * 4 = 12

Aplicando-se na primeira equação, chegamos a conclusão que x₁ = 3 e x₂ = 4, pois:

3 + 4 = 7.

Resposta:
x₁ = 3
x₂ = 4