Question

Na frente da Fundação Liberato, há uma estrutura que abriga a caixa-d’água da Instituição. Tendo o

objetivo de descobrir a altura da mesma, um menino utiliza um teodolito para avistar o topo da

estrutura sob um ângulo de °

com a horizontal, conforme o esquema a seguir:

Sabe-se que o centro da base superior da estrutura (A) dista 2,5 m da borda superior (B) e a distância

da base do teodolito (C) até o centro da base da estrutura (D) é 13,5 m. Sabendo que a luneta do

teodolito está a uma altura de 1,7 m do solo, a altura da estrutura é

a) 18,70 m.

b) 20,40 m.

c) 21,70 m.

d) 22,95 m.

e) 23,50 m

Answer 1

Resposta: A resposta é a alternativa B

Explicação passo-a-passo:

Para conseguir realizar o cálculo, a maneira mais fácil é descobrir a altura do triângulo.

Já que sabemos que AB é 2,5m, vamos subtrair do 13,5m: que fica 11m

Agora precisamos utilizar relações trigonométricas no triângulo retângulo.

Já que sabemos que o cateto adjacente é 11m, vamos usar o metodo tangente, que fica:

$\frac{x}{11}  = \sqrt{3}$

$11\sqrt{3}$ = x

11. 1,7= 18,7

Agora que descobrimos o valor da altura do triângulo temos que somar a altura do menino, que é 1,7m

que fica 20,4m