Question

Na frente da casa de Lucas , há um mercadinho que vende duas marcas de mortadela em bandejas . Ele comprou 4 bandejas da marca Fatia e 2 bandejas da marca Seu Digão e gastou R $ 31,60 . Já seu amigo Luan comprou 3 bandejas de cada uma das duas marcas e gastou R $ 30,90 . Quais são os valores da bandeja da marca Fatia e da marca Seu Digão ?​

Answer 1

A bandeja de mortadela marca Fatia custa R$ 5,50

A bandeja da mortadela marca Seu Digão custa R$ 4,80

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Um sistema linear é um conjunto de equações relacionadas a um mesmo problema.

O sistema mais simples é o 2×2, ou seja, duas equações e duas incógnitas.

Quanto à solução do sistema existem 3 possibilidades:

SPD: Sistema Possível Determinado → apresenta uma única solução

SPI: Sistema Possível Indeterminado → apresenta infinitas soluções

SI: Sistema Impossível → não apresenta solução alguma

No nosso caso

Fazendo x: mortadela marca Fatia

               y: mortadela Seu Digão

Lucas: 4 bandejas da marca Fatia e 2 bandejas da marca Seu Digão e gastou R $ 31,60:

Luan: 3 bandejas de cada uma das duas marcas e gastou R $ 30,90:

3x + 3y = 30,9

Montando o sistema

$4x + 2y = 31,6\\3x+3y=30,9$

Precisamos eliminar uma das variáveis

Vamos multiplicar a primeira linha por -3 e a segunda por 4

$4x + 2y = 31,6\times (-3)\\\\3x+3y=30,9\times4$

$-12x - 6y = -94,8\\\\12x+12y=123,6$

Podemos cancelar (-12x) com 12x ao somarmos as duas equações

$0x+6y=28,8\\\\6y=28,8\\\\y=\frac{28,8}{6} \\\\y=4,8$

Substituindo y = 4,8 em qualquer uma das equações obtemos x

$4x + 2y = 31,6\\\\4x+2*4,8=31,6\\\\4x+9,6=31,6\\\\4x=31,6-9,6\\\\4x=22\\\\x= \frac{22}{4} \\\\x= 5,5$

A bandeja de mortadela marca Fatia custa R$ 5,50

A bandeja da mortadela marca Seu Digão custa R$ 4,80

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