Question

Na fórmula que determina o número de diagonais de um
polígono, temos uma divisão por 2, independentemente do
número de lados N. Mas, se o resultado obtido no nume-
rador N. (N-3) for impar, a divisão por 2 não será exata.
Encontre uma forma de provar que o numerador N - (N-3)
será sempre par e anote-a.

Answer 1

Se N for par, então N·(N-3)/2 será par, pois 2 divide N.

Se N for ímpar, então N-3 será par, pois ao subtrair um número ímpar de um número ímpar, o resultado é par. Assim, N·(N-3)/2 será par, pois 2 divide (N-3).