Question

Na figura, tem-se o gráfico da função f(x) = cos(2x), ao qual pertencem os pontos A e B assinalados.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

Usando conceitos de equações trigonométricas e equação linear temos que a alternativa correta para o coeficiente angular da reta é

(A)=-4/7π

Explicação passo-a-passo:

Temos o gráfico da função f(x) = cos(2x), e o ponto A sob o eixo x e o ponto B em um minimo local da função.

Precisamos identificar o valor de x em A e B.

Para A:

Sabemos que cos(u)=0 para u=(±π/2, ±3π/2, ±5π/2...)

portanto para u=2x temos os valores x=(±π/4, ±3π/4, ±5π/4...)

em A o valor é pelo gráfico x=-π/4.

Para B:

Sabemos que cos(u)=-1 para u=(±π, ±3π, ±5π...)

portanto para u=2x temos os valores x=(±π/2, ±3π/2, ±5π/2...)

em B o valor é pelo gráfico x=+3π/2

Para encontrar o coeficiente angular da reta AB usamos a formula

y-y0=m(x-x0)

re-escrevendo temos

m=(y-y0)/(x-x0)

Substituindo os valores temos

m=(-1-0)/(3π/2-(-π/4))

m=-1/(7π/4)

m=-4/7π