Na figura seguir, ABC é
um triângulo retângulo em A e AE é a altura relativa a BC. Sabendo que AB= 16 e AE= 8 √2, a area do triângulo vale:
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Resposta:
Olá boa tarde!
Se ABC é triângulo retângulo e AE é a altura, então vale a relação:
AB² = AE² + BE²
16² = (8√2)² + BE²
256 = 64(2) + BE²
BE² = 256 - 128
BE² = 128
BE = √64.2
BE = 8√2
Num triângulo retângulo onde a hipotenusa é a base, vale a relação:
AE² = BE . EC
(8√2)² = 8√2 . EC
EC = 128 / 8√2
EC = 16 / √2
EC = 16√2 / (√2 . √2)
EC = 16√2 / 2
EC = 8√2
Logo:,
BC = 8√2 + 8√2
BC = 16√2
Portanto. a área do triângulo será:
base * altura / 2
A = (BC . AE) / 2
A = (16√2 * 8√2) / 2
A = 128 * 2 / 2
A = 128 u.m²
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