Question

Na figura seguinte despreze os atritos e considere g = 10 m/s2. Determine
a) a velocidade da esfera ao atingir o ponto B.
b) a altura do ponto C.

figura esta na imagem abaixo

Answer 1

a) Do ponto A até o ponto B, existem duas energias, são elas:
Energia potencial gravitacional e energia cinética. Com é desprezado o atrito, podemos concluir que a energia mecânica em A é igual a energia mecânica em B:
$Em_{A} = Em_{B}$
$Ec_{A} + Epg_{A} = Ec_{B}$
mv²/2 + mgh = mv²/2
$V^{2} _{A}$/2 + g$h_{A}$ = $V^{2} _{B}$/2
(8)²/2 + 10*12 = $V^{2} _{B}$/2
64/2 + 120 = $V^{2} _{B}$/2
32 + 120 = $V^{2} _{B}$/2
152 = $V^{2} _{B}$/2
$V^{2} _{B}$ = 304
$V_{B}$ = 4√19 m/s

b) $Em_{A} = Em_{C}$
152 = $V^{2} _{C}$/2 + g$h_{C}$
152 = (12)²/2 + 10 $h_{C}$
152 = 72 + 10 $h_{C}$
152 - 72 = 10 $h_{C}$
80 = 10 $h_{C}$
$h_{C}$ = 8 m