Question

Um cidadão construiu em sua propriedade uma piscina cuja a capacidade é de 300m³ quando cheia até a borda. O comprimento dela é de 15m e sua largura 10m. Calcule:
a) a profundidade da piscina.
b) a área interna da piscina.
c) após um domingo de banhos restaram 85% da água na piscina. Quantos cm baixou o nível da água?
d)na noite de domingo para segunda choveu 100mm quantos litros de água caíram na piscina diretamente da chuva e quantos cm subiu o nível da água?
e) o proprietário está planejando fazer um revestimento com cerâmica usando peças de 15X20cm. Quantos m² ele deve comprar, sabendo que o desperdício é de 20%. E quantas peças internas são necessárias para revestir a piscina.

Answer 1

Geometria Plana e Espacial.

Volume = comprimento × largura × profundidade
300m³ = 15m × 10m × x

300 = 150x
300/150 = x
x = 2
Resposta A: Á profundidade da piscina é de 2m.

Área = comprimento × largura
Área = 15 × 10
Área = 150
Resposta B: Á área da piscina é de 150m².

Volume dela = 300m³
0,85 × 300 = 255m³
Se abaixou o nível, a largura e comprimento são os mesmos. Vamos achar a nova altura, pegar a altura anterior e subtrair.
V = C × L × P
255 = 15 × 10 × X
255 = 150x
255/150 = x
x = 1,7m

AlturaAnterior - AlturaAtual = DiferençaDeNível
2 - 1,7 = 0,3m
De m ⇒ cm = × 100
0,3m × 100 = 30cm
Resposta C: O nível da água baixou em 30cm.

A chuva foi em volume
1cm = 10mm (multiplica tudo por 10)
10cm = 100mm
Profundidade: 10cm
Largura: 10 × 100 = 1.000cm
Cumprimento: 15 × 100 = 1.500cm

Volume = 1500 × 1000 × 10 (só contar os zeros)
Volume = 15.000.000 cm³
1 cm³ = 0,001L
x = 0,001 × 15.000.000
x = 15.000L
Resposta D: Subiram 10cm o nível da água e caíram 15.000L de água na piscina.

Já temos a área interna da piscina.
Área Interna: 150m²
Lado1 = Profundidade × largura
Lado2 = Profundidade × Cumprimento

Lado1 = 2 × 10 ⇒ 20m²
Lado2 = 2 × 15 ⇒ 30m²

A piscina possui 4 áreas na parte lateral e a área da parte interna
Total = Área Interna + Lado1 + Lado2 + Lado1 + Lad2
Total = 150 + 20 + 30  + 20 + 30 = 250m²

Área do Azulejo
0,15m × 0,20m = 0,3m²

Como o desperdício será de 20% caso compre 250m² de azulejos, então vamos remover 20% dessa área.
250 - (250 × 0,20) = 200m²
200 / 0,3 = 667 azulejos

Resposta E: Precisará comprar 200m² de azulejos contendo 667 peças.