Question

Na figura r, é a reta bissetriz do ângulo ABC. Se a=40° e b=30°, então x mede

a) 0°
b) 5°
c) 35°
d) 15°
e) 10°

Answer 1

Na figura, formamos dois triângulos como indicados na figura em anexo.

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.

No triângulo ABD, temos que:

z + 40 + 90 = 180

z + 130 = 180

z = 180 - 130

z = 50°

No triângulo BCD, temos que:

x + y + 90 + 30 = 180

x + y + 120 = 180

x + y = 180 - 120

x + y = 60

Logo: y = 60 - x

Como r é a reta bissetriz do ângulo B, significa que ela divide esse ângulo em dois ângulos de mesma medida. Logo:

z + x = y

Substituindo os valores, temos:

50 + x = 60 - x

x + x = 60 - 50

2x = 10

x = 10/2

x = 5

Alternativa B.