Question

Na figura, os valores de x e y são, respectivamente:

Answer 1

                                      C 



A                      D           B
AD = 4
BD = x
BC = y
se ângulo CDB = 60°  (exterior ao Δ CBD)
⇒ CDB = CAD + ACD
então 60 = 30 + ACD ⇒ ACD = 60 - 30 ⇒ ACD = 30°
por conclusão Δ ACD é isósceles posto que AD e DC estão opostos à ângulos congruentes
então AD = DC = 4
no  Δ retângulo CBD ⇒
 DC² = BD² + BC²
 4² = x² + y² RELAÇÃO I
como "x" é oposto à 30° (por ser complemento de 60° do CDB)
_x_ = sen 30° ⇒ _x_ = _1_ ⇒  x = 2
 DC                      4         2 
 então na RELAÇÃO I 4² = 2²  + y² ⇒ y² = 16 - 4 ⇒ y² = 12 ⇒ y = 2√3
Resposta: alternativa b)