Question

Na figura, os segmentos são dados em metros (m). O segmento x é:

a) 11 m
b) 105 m
c) impossível de ser calculado, pois 43 não tem raiz
d) 7 m
e) n.r.a​

Answer 1

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo ABD

${8}^{2} = {4}^{2} + {y}^{2} \\ 64 = 16 + {y}^{2} \\ {y}^{2} = 48$

Aplicando o mesmo teorema no triângulo ABC

${13}^{2} = {(x + 4)}^{2} + {y}^{2} \\ 169 = {(x + 4)}^{2} + 48 \\ {(x + 4)}^{2} = 121 = {11}^{2} \\ \sqrt{ {(x + 4)}^{2} } = \sqrt{ {11}^{2} } \\ x + 4 = 11 \\ x = 7 \: m$

Answer 2

${8}^{2}={4}^{2}+{\overline{AB}}^{2}\\{\overline{AB}}^{2}=64-16=48$

${\overline{AC}}^{2}+{\overline{AB}}^{2}={\overline{BC}}^{2}\\{(x+4)}^{2}+48={13}^{2}\\{(x+4)}^{2}=169-48\\{(x+4)}^{2}=121$

$x+4=\sqrt{121}\\x+4=11\\x=11-4\\\colorbox{black}{\color{cyan}{x=7m}}\color{green}{\checkmark}$

$\color{blue}{\texttt{Alternativa\:d}}$