Question

Na figura, os segmentos de reta AP e AQ são tangentes à circunferência de centro O. Se POQ = 140º, então a medida do ângulo OAP e igual a
Opções
A) 20
B) 25°
O C) 30°
OD) 35
E) 40°​

Answer 1

A medida do ângulo OÂP e igual a  20°.

Dois segmentos tangentes a uma circunferência, a partir de um mesmo ponto, são congruentes. Assim, AP = AQ.

Sendo assim, o segmentos AO divide o ângulo PÔQ na metade.

140° ÷ 2 = 70°

Sabemos que todo ângulo inscrita numa circunferência, com os lados passando pelas extremidades, é um ângulo reto, ou seja, mede 90°.

Assim, o triângulo OAP é retângulo em P.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Logo:

O + A + P = 180°

70° + A + 90° = 180°

A + 160° = 180°

A = 180° - 160°

A = 20°