Question

na figura, os segmentos AB e AC são tangentes á circunferência e BÂC= 80°. calcule a medida do arco

Answer 1

Podemos usar o comprimento do arco para resolver.

Temos na figura um quadrilátero ABOC, cuja soma dos ângulos internos é 360º. Como há dois ângulos retos e BÂC = 80º, então o ângulo BÔC = 100º.

Precisamos calcular o arco BMC. O ângulo que "vê" este arco é BÂC, este ângulo é excêntrico externo.
Então o ângulo que "vê" o arco BC é BÔC. Sabe-se que a soma dos arcos deve ser 360º, então, temos que:
80 = (BMC-BC)/2 >>>>>> BMC - BC = 160 >>>> BMC = 160 + BC
BC = 360 - BMC

BMC = 160 + 360 - BMC
2BMC = 520
BMC = 260º