Question

na figura, os quadrados menores têm, cada um, 8cm² de area

o comprimento do lado AB é :

a) √2 cm
b)√3 cm
c)√8 cm
d)3 cm
e)4 cm

Answer 1

Vamos achar os lados dos quadrados pequenos.
A área de um quadrado é
${lado}^{2}$
Porém já possuímos a área, então
$8 = {l}^{2} \\ l = \sqrt{8} \\ l = 2 \sqrt{2}$
Então os catetos desse triângulo são 2√2

Aplicaremos o teorema de Pitágoras para encontrar o lado AB
${hip}^{2} = {cat}^{2} + {cat}^{2} \\ {x}^{2} = {(2 \sqrt{2)} }^{2} + {(2 \sqrt{2} )}^{2} \\ {x}^{2} = 4 \times 2 + 4 \times 2 \\ {x}^{2} = 8 + 8 \\ {x}^{2} = 16 \\ x = 4$

AB mede 4cm

Espero ter ajudado.