Question

Na figura, os pontos A, C e D estão alinhados, bem como os pontos B, C e E.
A medida do contorno da figura é igual a

Answer 1

Resposta:

75

Explicação passo-a-passo:

Para calcular a medida de AC, usamos o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo ABC.

$(AC)^2=12^2+52 \\(AC)^2=144+25\\(AC)^2=169\\AC=13$

Os triângulos ABC e EDC são semelhantes, pois:

Os ângulos ABC e EDC são congruentes (ambos são retos).

Os ângulos ACB e ECD são opostos pelo vértice e, portanto, congruentes.

Assim, os ângulos BÂC e DÊC também são congruentes.

Da semelhança, temos a seguinte proporção:

(IMAGEM ANEXADA)

Portanto, a medida do contorno da figura é:

12 + 5 +13 +18 + 7,5 + 19,5 = 75