Question

Considerando a sequência (2, 5, 8, 11, 14, …), responda:
a) Qual é o 1000º termo desta sequência?
b) Qual é a soma dos 1000 primeiros termos desta sequência?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

.

.A:

.an = a1 + ( n - 1 ) . r

.

.an = ?

.a1 = 2

.n = 1000

.r = a2 - a1 <====> r = 5 - 2 <===> r = 3

.

. resolução

.

.a1000 = 2 + ( 1000 - 1 ) . 3

.a1000 = 2 + 999 . 3

.a1000 = 2 + 2997

.a1000 = 2999

.

.B:

$s_{n} = \frac{(a1 + an).n}{2}$

.Sn = ?

.a1 = 2

.an = 2999

.n = 1000

.

. resolução

.

$s_{1000} = \frac{(2 + 2999) \: . \: 1000}{2} \\ s_{1000} = \frac{3001 \: . \: 1000}{2} \\ s_{1000} = \frac{3001000}{2} \\ s_{1000} = 1500500$

Answer 2

Resposta:

A-

$an = a1 + (n - 1).r \\ an = 2 + 999.3 \\ an = 2999$

B-

$sn = \frac{(a1 + an).n}{2} = \frac{3001 \times 1000}{2} \\ sn = 1500500$