Question

Na figura, o triângulo PCD é congruente ao triângulo PBA. Determine os valores de x, y e a razão entre os

perímetros dos triângulos PCA e PBD.​

Answer 1

$\Delta_{\text{PCD}} \equiv \Delta_{\text{PBA}}$

Sendo os lados opostos ao angulo com um tracinho iguais :

* $\text{PD} =\text{PA}$

$3\text y -2 =2\text y + 7$

$\huge\boxed{\text y = 9}$

Lados opostos ao de dois tracinhos iguais :

$\text{CD} = \text{AD}$

$\text x +5 = 15$

$\huge\boxed{\text{x = 10}}$

Dado o caso de congruência, temos que :

$\text{PC} = \text{PB }$

Perímetro do $\Delta_{\text{PCA}}$ :

$2\text p (\Delta_{\text{PCA }}) = \text{PC + CB + AB }$

$2\text p (\Delta_{\text{PCA }}) = \text{PC + CB + 15 }$

Perímetro do $\Delta_{\text{PBD}}$ :

$2\text p (\Delta_{\text{PBD }}) = \text{PB + CB + CD }$

$2\text p (\Delta_{\text{PBD }}) = \text{PB + CB + 15 }$

porém, PB = PC . Logo :

$2\text p (\Delta_{\text{PBD }}) = \text{PC + CB + 15 }$

Razão entre os perímetros dos triângulos PCA e PBD :

$\displaystyle \frac{2\text p (\Delta_{\text{PCA }})}{2\text p (\Delta_{\text{PBD }})} = \frac{\text{PC + CB + 15 }}{\text{PC + CB + 15 } }$

$\huge\boxed{\displaystyle \frac{2\text p (\Delta_{\text{PCA }})}{2\text p (\Delta_{\text{PBD }})} = 1} \checkmark$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

2x + 5 = 15

2x + 5 - 5 = 15 - 5

2x = 10

2x / 2 = 10 / 2 (Faça essa parte em forma de fração, o '/' significa o traço abaixo dos números.)

x=5

3y - 2 = 2y

3y - 2 + 2 = 2y + 2

3y = 2y + 2

3y - 2y = 2y + 2 - 2y

y = 2

A resposta do meu companheiro deu aqui também está certa e mais detalhada, mas se quiserem apenas simplificar um pouco espero ter ajudado!! ^^