Question

Na figura, o triângulo de vértices A(6, 0), O(0, 0) é um retângulo, e sua hipotenusa mede 8

Answer 1

Boa noite Amanda

queremos

A) as coordenadas de B 
B) a medida da mediana relativa a hipotenusa 
C) o baricentro do triangulo e sua distancia a origem

A) 

8 = √(((0)-(6))²+((x)-(0))²) 
8 = √(6²+x²) 
8² = 6²+x² 
64 = 36+x² 
x² = 64-36 
x² = 28 
x = √28 
x = 2√7 

o ponto é B(0, 2√7) 

B) a medida da mediana relativa à hipotenusa. 

M = (6+0,0+2√7)/2 
M = (6,2√7)/2 
M = (3,√7) 

d = √(((3)-(0))²+((√7)-(0))²) 
d = √(3²+(√7)²) 
d = √(9+7) 
d = √16 
d = 4 

C) o baricentro do triângulo e sua distância à origem. 

G = ((6,0)+(0,0)+(0,2√7))/3 
Gx = 6/3 = 2
Gy = 2√7/3

distância à origem. 
d² = 2² + (2√7/3)²
d² = 4 + 4*7/9 
d² = 36/9 + 28/9 
d² = 64/9
d = 8/3

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

A) as coordenadas de B

como B está no eixo das ordenadas isso significa que x será 0 então acharemos um ponto do tipo (0,y), como já sabemos a distância entre o ponto a e b que é 8 basta fazer o calculo da distância de um ponto ao outro.

8 = √(((0)-(6))²+((x)-(0))²)  

8 = √(6²+x²)  

8² = 6²+x²  

64 = 36+x²  

x² = 64-36  

x² = 28  

x = √28  

x = 2√7  

B) a medida da mediana relativa a hipotenusa

para saber a medida da mediana relativa a hipotenusa primeiro temos que saber qual é o ponto médio entre AeB, assim vamos achar o ponto medio.

($\frac{6+0}{2} , \frac{0+2\sqrt{7} }{2}$)= 3,$\sqrt{7}$ agora que já sabemos o ponto médio vamos calcular a distância dele

d = √(((3)-(0))²+((√7)-(0))²)  

d = √(3²+(√7)²)  

d = √(9+7)  

d = √16  

d = 4

C) o baricentro do triangulo e sua distancia a origem

lembrando que para achar o baricentro devemos somar as coordenadas de x e dividir por 3 , somar as coordenadas de y e dividir por 3.

assim  

 G = ((6,0)+(0,0)+(0,2√7))/3  

Gx = 6/3 = 2

Gy = 2√7/3

para calcular a distancia a origem devemos calcular a distancia do ponto (0,0) ao baricentro

distância à origem.  

d² = 2² + (2√7/3)²

d² = 4 + 4*7/9  

d² = 36/9 + 28/9  

d² = 64/9

d = 8/3