Question

Na figura, o triangulo ABC e isosceles de base AC. Sabendo que AB =5 e AC =6, obtenha :
A) a equacao geral da reta AB.
B) A equacao reduzida da reta BC.
C) a equacao geral da reta BM

Answer 1

BC = AB = 5
AC = 6
AM = MC = $\frac{AC}{2}$ = $\frac{6}{2}$ = 3
BM = ?

Descobrindo BM
(BC)² = (MC)² + (BM)²
5² = 3² + (BM)²
25 = 9 + (BM)²
(BM)² = 25 - 9
(BM)² = 16
BM = √16
BM = 4


                     (x, y)
PONTO A = (0, 0)
PONTO B = (3, 4)
PONTO C = (6, 0)
PONTO M = (3, 0)


A) a equação geral da reta AB.

PONTO A = (0, 0)
PONTO B = (3, 4)

Forma-se a matriz:
$\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\0&0&1\\3&4&1\end{array}\right]$
 
Encontra-se a resolução:
$\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\0&0&1\\3&4&1\end{array}\right]$ 
$\left[\begin{array}{ccc}x&y\\0&0\\3&4\end{array}\right]$

s = 0 + 3y + 0 - 0 - 4x + 0
s = 3y - 4x


B) a equação reduzida da reta BC.

PONTO B = (3, 4)
PONTO C = (6, 0)

Coeficiente angular da reta
m = $\frac{(y2 - y1)}{(x2 - x1)}$
m = $\frac{(0 - 4)}{(6 - 3)}$
m = $\frac{-4}{3}$

De acordo com o Ponto B (3, 4) temos:
y - y1 = m (x - x1)
y - 4 = $\frac{-4}{3}$ (x - 3)
y - 4 = $\frac{-4}{3} x$ + $\frac{12}{3}$
y - 4 = $\frac{-4}{3} x$ + 4
y = $\frac{-4}{3}x$ + 4 + 4
y = $\frac{-4}{3}x$ + 8


C) a equação geral da reta BM.

PONTO B = (3, 4)
PONTO M = (3, 0)

Forma-se a matriz:
$\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\3&4&1\\3&0&1\end{array}\right]$

Encontra-se a resolução:
$\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\3&4&1\\3&0&1\end{array}\right]$ $\left[\begin{array}{ccc}x&y\\3&4\\3&0\end{array}\right]$

s = 4x + 3y + 0 - 3y - 0 - 12
s = 4x - 12