Question

Na figura o quadrado externo tem lado de medida 12 cm e segmentos indicados medem x centímetros determine:
a: o valor de X para que a área laranja do quadrado seja mínima
b: o valor dessa área mínima.

Answer 1

chamando o lado do quadrado laranja de L, temo no triângulo:

L^2 = x^2 + (12-x)^2

L^2 = 2x^2 - 24x + 144

calculando x do vértice: x = 6

substituindo o valor de x por 6 temos:

L^2 = 72 cm^2 (área do triângulo laranja)