Question

7-Quantos números de 4 algarismos do sistema decimal:
A)são ímpares?
B)são pares e todos os algarismos são distintos?
Socorro

Answer 1

__ __ __ __
 9   9   8   5

A primeira eu não posso utilizar o 0, pois o 0 é neutro, e iria influenciar os números. Por exemplo, 0100, que no caso seria 100. Restando apenas 9 algarismos para ser utilizada.

A segunda eu não posso utilizar o número que eu utilizei na primeira. Mas posso utilizar o zero.

A terceira não posso utilizar o zero pois já foi utilizada na segunda. Mas, posso utilizar o número que foi inserido no primeiro. Porém, caso seja um número ímpar, eu não posso utilizar esse algarismo no último caso. Por isso, temos 8 possibilidades.

A última fica sendo igual a 5. Pois os números ímpares existentes são: 1,3,5,7 e 9. Por isso temos apenas 5 possibilidades de uso.

9 * 9 * 8 * 5 = 3.240

Existe outra forma de fazer:

__ __ __ __
 8   8   7   5

A primeira: fica sendo: 1 - 9
A segunda: Posso utilizar o zero, mas não o número que foi utilizado no primeiro;
A terceira: Não posso utilizar o zero, nem os outros dois.
A quarta: são as possibilidades dos números serem ímpares.

8 * 8 * 7 * 5 = 2.240

Com isso, existem duas possíveis resoluções. Verifique qual a resposta correta no seu livro.