Question

Na figura, o bloco A tem uma massa mA = 12kg e o bloco B, uma massa mB = 13kg. Considere o coeficiente de atrito entre o bloco A e a superfície de apoio igual a 0,3 e que a polia e o fio possam girar livremente sem atrito e considera-se g= 10 m/s². Sobre a aceleração do bloco B, pode-se afirmar que ela será de:
a) 5,52 m/s² para baixo.
b) 4,31 m/s² para baixo.
c) 3,36 m/s² para baixo.
d) 2,05 m/s² para baixo.
e) 1,68 m/s² para baixo.
obs: preciso dos cálculos

Answer 1

Primeiramente, vamos adotar um sistema de eixos coordenados, para facilitar o entendimento. Nossa vertical será o eixo Y, direção na qual o bloco B se move, e a horizontal será o eixo X, o qual o bloco A se move. Assim, podemos começar a resolver o problema:

Assim, fazendo o diagrama de forças temos que para o corpo

A:

$F_{r,x}=m_A.a_A=T-f_{at}$ (1)

B:

$F_{r,y} = m_B.a_B=m_B.g-T$ (2)

Com (1) em (2), temos que:

$m_B.a_B=m_B.g-m_A.a_A - f_{at}$

$m_B.a_B+m_A.a_A=m_B.g - f_{at}$

Agora, vamos observar o vínculo geométrico. Como o fio é ideal e assim não sofre deformação, temos que a aceleração do corpo A deve ser a mesma em módulo da aceleração do corpo B.

Dessa maneira, temos que:

$(m_B+m_A).a=m_B.g - f_{at}$

$a=\frac{m_B.g-f_{at}}{m_A+m_B}$

Substituindo os dados, temos que:

$a = \frac{130-120.0,3}{12+13} = 3,76\ m/s^2$