Na figura, estão representados dois paralelepípedos e suas respectivas dimensões, em centímetros.
a) Calcule o volume, em cm3 , de cada paralelepípedo.
b) Calcule a área total, em cm2 , de cada paralelepípedo.
c) Classifique as afirmações abaixo em verdadeiras (V) ou falsas (F).
I) ( ) Se o volume de um paralelepípedo é maior do que o volume de outro, então a área total do primeiro é necessariamente maior do que a do segundo.
II) ( ) Se dois paralelepípedos têm o mesmo volume, então eles têm a mesma área total.
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O volume de um paralelepípedo é dado pelo produto de suas dimensões, logo, temos:
a) Va = 3.8.1 = 24 cm³
Vb = 3.5.2 = 30 cm³
A área total de um paralelepípedo é dado pela soma das áreas de todas as faces, logo:
b) Aa = 2.(3.8 + 3.1 + 8.1) = 70 cm²
Ab = 2.(3.5 + 3.2 + 2.5) = 62 cm²
C) I. (F) Como se pode ver, o volume de A é menor que o de B mas a área de A é maior.
II. (F) Se tomarmos outro paralelepípedo de volume 30 cm³, com dimensões 10x1x3, sua área total será:
A = 2.(10.1 + 10.3 + 3.1) = 86 cm²
Essa área é diferente da área de B, logo, volumes iguais não determina áreas iguais.
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