Question

Na figura estão representadas duas partículas de carga QA = 2,0 . 10-6 C, negativa, e QB = 5,0 . 10-6 C, positiva, nas extremidades do segmento AB de 20 cm de comprimento. Determine o vetor campo elétrico resultante gerado por essas partículas nos pontos 1, 2 e 3 da reta que contém AB, sabendo que: a) 1 está a 10 cm à esquerda de A;​

Answer 1

O vetores campo elétrico nos pontos 1, 2 e 3 tem intensidades iguais a 1,3 . 10⁶ N/C; 6,3 . 10⁶ N/C e 4,3 . 10⁶ N/C, respectivamente.

O que é campo elétrico?

Toda partícula carregada gera ao seu redor uma região de influência que chamamos de campo elétrico. Se colocarmos uma segunda carga elétrica nessa região ela sofrerá a ação de uma força elétrica à distância, devido a presença da primeira.

O campo elétrico gerado por uma carga pontual é dado por:

                                              $\large \boxed{\mathsf{E=k\cdot \dfrac{Q}{d^2}}}$

onde:

• k é a constante eletrostática, cujo valor é 9,0 . 10⁹ N . m² / C²;
• Q é a carga elétrica que gera o campo;
• d é a distância (em metros) entre a carga e o ponto onde estamos calculando o campo.

Por que o conceito de campo elétrico é importante?

A ideia de que algum objeto pode sofrer ação de uma força à distância é muito importante no campo da eletricidade. O campo elétrico explica, por exemplo, o movimento de cargas que geram a corrente elétrica que faz funcionar diversos aparelhos do nosso dia a dia, tais como notebooks, celulares, chuveiro, geladeira etc.

Solução:

1. Vou anotar os dados do problema:

$\bullet\quad \mathsf{Q_A=-2{,}0\cdot10^{-6}\,C}\\\\\bullet \quad \mathsf{Q_B=+5{,}0\cdot10^{-6}\,C}\\\\\bullet \quad \mathsf{d_{AB}=20\,cm=0{,}2\,m}\\\\\bullet \quad \mathsf{d_{A1}}=\mathsf{d_{B3}=10\,cm=0{,}1\,m}$

2. A figura do enunciado já fornece a direção e sentido dos vetores campo elétrico gerados pelas partículas A e B, logo basta determinarmos a intensidade (módulo) de cada um e determinar o vetor resultante fazendo a soma.

Ponto 1:

1. Cálculo do campo elétrico devido a carga A:

$\mathsf{E_A=k\cdot \dfrac{Q_A}{d_{A1}^2}}\\\\\\\mathsf{E_A=9\cdot10^9\cdot \dfrac{2\cdot10^{-6}}{(0{,}1)^2}}\\\\\\\therefore \boxed{\mathsf{E_A=18\cdot10^5\,N/C}}$

2. Cálculo do campo elétrico devido a carga B:

$\mathsf{E_B=k\cdot \dfrac{Q_B}{d_{B1}^2}}\\\\\\\mathsf{E_B=9\cdot10^9\cdot \dfrac{5\cdot10^{-6}}{(0{,}3)^2}}\\\\\\\therefore \boxed{\mathsf{E_B=5\cdot10^5\,N/C}}$

3. Cálculo do campo elétrico resultante:

$\vec{\mathsf{E_R}}=\vec{\mathsf{E_A}}+\vec{\mathsf{E_B}}\\\\\\\mathsf{E_R=18\cdot10^5-5\cdot10^5}\\\\\\\therefore \boxed{\mathsf{E_R=1{,}3\cdot10^6\,N/C}}$

Conclusão: o vetor campo elétrico resultante no ponto 1 é:

$\mathsf{E_R}=\begin{cases}\bullet \quad \mathsf{m \acute{o}dulo=1{,}3\cdot10^6\,N/C} \\ \bullet \quad \mathsf{direc_{\!\!,}\tilde{a}o=horizontal} \\ \bullet \quad \mathsf{sentido=para \,\,direita}\end{cases}$

Ponto 2:

1. Cálculo do campo elétrico devido a carga A:

$\mathsf{E_A=k\cdot \dfrac{Q_A}{d_{A2}^2}}\\\\\\\mathsf{E_A=9\cdot10^9\cdot \dfrac{2\cdot10^{-6}}{(0{,}1)^2}}\\\\\\\therefore \boxed{\mathsf{E_A=18\cdot10^5\,N/C}}$

2. Cálculo do campo elétrico devido a carga B:

$\mathsf{E_B=k\cdot \dfrac{Q_B}{d_{B2}^2}}\\\\\\\mathsf{E_B=9\cdot10^9\cdot \dfrac{5\cdot10^{-6}}{(0{,}1)^2}}\\\\\\\therefore \boxed{\mathsf{E_B=45\cdot10^5\,N/C}}$

3. Cálculo do campo elétrico resultante:

$\vec{\mathsf{E_R}}=\vec{\mathsf{E_A}}+\vec{\mathsf{E_B}}\\\\\\\mathsf{E_R=18\cdot10^5+45\cdot10^5}\\\\\\\therefore \boxed{\mathsf{E_R=6{,}3\cdot10^6\,N/C}}$

Conclusão: o vetor campo elétrico resultante no ponto 2 é:

$\mathsf{E_R}=\begin{cases}\bullet \quad \mathsf{m \acute{o}dulo=6{,}3\cdot10^6\,N/C} \\ \bullet \quad \mathsf{direc_{\!\!,}\tilde{a}o=horizontal} \\ \bullet \quad \mathsf{sentido=para \,\,esquerda}\end{cases}$

Ponto 3:

1. Cálculo do campo elétrico devido a carga A:

$\mathsf{E_A=k\cdot \dfrac{Q_A}{d_{A3}^2}}\\\\\\\mathsf{E_A=9\cdot10^9\cdot \dfrac{2\cdot10^{-6}}{(0{,}3)^2}}\\\\\\\therefore \boxed{\mathsf{E_A=2\cdot10^5\,N/C}}$

2. Cálculo do campo elétrico devido a carga B:

$\mathsf{E_B=k\cdot \dfrac{Q_B}{d_{B3}^2}}\\\\\\\mathsf{E_B=9\cdot10^9\cdot \dfrac{5\cdot10^{-6}}{(0{,}1)^2}}\\\\\\\therefore \boxed{\mathsf{E_B=45\cdot10^5\,N/C}}$

3. Cálculo do campo elétrico resultante:

$\vec{\mathsf{E_R}}=\vec{\mathsf{E_A}}+\vec{\mathsf{E_B}}\\\\\\\mathsf{E_R=45\cdot10^5-2\cdot10^5}\\\\\\\therefore \boxed{\mathsf{E_R=4{,}3\cdot10^6\,N/C}}$

Conclusão: o vetor campo elétrico resultante no ponto 3 é:

$\mathsf{E_R}=\begin{cases}\bullet \quad \mathsf{m \acute{o}dulo=4{,}3\cdot10^6\,N/C} \\ \bullet \quad \mathsf{direc_{\!\!,}\tilde{a}o=horizontal} \\ \bullet \quad \mathsf{sentido=para \,\,direita}\end{cases}$

Continue aprendendo com o link abaixo:

Força elétrica - Lei de Coulomb

https://brainly.com.br/tarefa/51002082

Bons estudos!

Equipe Brainly